《现代汉语词典》对预习解释为：“学生预先自学将要听讲的功课。”而实际上，预习应该包含紧密联系的两个方面，即预先学习和预备学习。预先学习以预备学习为目标，预备学习以预先学习为基础。预习是为了更好地听课，以更好地掌握知识。本着这样的想法，本人结合对数学预习的思考和实践，尝试着给学生布置数学预习作业，现列举个别案例与大家分享。
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一、“以旧引新”型预习作业
数学知识严谨而系统，数学的学习离不开迁移，学生过去已学过的知识或业已掌握的经验对新知识的学习有着重要的影响。“以旧引新”型预习作业就是教师在教学前根据所要学习的内容，预先布置的一些蕴涵与新知相联系的知识并作适当延伸，并含类似数学思想方法的作业，以此来促进学生数学素养的形成与发展。
例如，在学习六年级上册的“分数混合运算（一）”一课前，我布置了观看微课的预习作业。在微课的教学内容中主要复习了五年级的下册关于分数乘、除法意义的课件视频，学生可以通过对分数乘法、除法意义回忆理解，顺利的进入到新课的学习中，很大程度的帮助了那些对于知识遗忘而不能顺利达到教学目标的学生。
“微课程”的应用可以有效的改变教师的上课方式，将学习的主动权交给学生，让学生通过观看短片自主学习，极大地促进课堂教学有效性的发展。而我将微课应用到课前预习的位置，特别是每一单元的起始课，学生有效的突破重难点起到了事半功倍的效果。
二、“提前准备”型预习作业
“提前准备”型预习作业是以准备课堂学习素材或器具为主要任务的作业，这类预习题在“空间与几何”这一板块的课例中经常使用。“提前准备”型预习作业引导学生预先学习，能让学生知晓将要学习的基本内容，对其中的核心知识有一个初步的感知，并让学生在学习素材的准备过程中了解知识的基本属性。
例如，在学习六年级上册的“圆的面积（一）”一课前，
本人设计了如下的预习作业：
1．自学课本第14—15页。
2．能将圆转化成以前学过的图形吗？
3. 想一想我们之前还用到了哪些类似的方法解决此类问题。
上述数学预习作业有三个作用：首先，可以让学生通过阅读对圆的面积计算有个初步感知；其次，学生在制作圆和内接正方形过程中，体会通过测量等方法不能直接得到圆的面积；第三，借助化曲为直的思想，解决圆面积的推导过程。另外也回忆此类思想在求圆的周长时也用到过。当然，“提前准备”型预习作业在设计时要因地之宜进行准备，如上述预习作业中让学生制作圆，内接正方形，可以对于一些同学有一定的困难，我们就也可以给学生提前做好预习所需要的学具。
三、“我来阅读”型预习作业
小学生生活经验单一，常常与纷繁的数学情境不相适应，学生也会对一些数学知识感到茫然，此时教师可以设计一些调查性预习作业，让学生通过调查走访、网络搜索、书籍查询等形式，了解与新知识有关的数学历史、背景文化、生活应用等相关内容，丰富学生的感知，更新学生的知识储备。
例如，在学习六年级上册的“圆周率的历史”一课，我的预习作业是阅读课本，完成表格，并收集其他有关圆周率的历史资料。
1、请阅读课本，完成表格。
2、收集其他有关圆周率的历史资料。
由于学生有了充分的课前阅读准备，本节课就成了一节完全翻转的课堂，在课堂中，同学们踊跃分享自己收集的资料和课本提供的资料，整理一个圆周率的时间表，并且有同学感叹到，人类探究圆周率的历史漫长，探究的过程艰难，圆周率的小数位数每前进一位，都要付出几代人的努力，敬佩人类对真理孜孜不倦的追求，增强了学生对科学的敬畏感。
另外，我还在在预习作业中尝试让学生回顾、填写小学阶段所学习的数学运算律和性质，并将易错题进行分类列举，有利于学生将学过的知识进行系统归类、对比梳理，将零散的知识系统化，将容易模糊的知识清晰化。这些案例还在摸索尝试中，有了课前的知识整理这一环节，学生再进行课堂学习时，其对已学数学知识的理解就会更进一步，这也有利于学生对数学各知识点的内化与应用。
总之，不同预习作业体现着不同的预习目标，也产生不同的学习效果。只要我们客观认识学生视角，根据学习内容和学生认知规律科学地设计预习作业，力求预习的针对性和可行性，就一定能让有效的预习成为高效课堂的美妙前奏!
【参考文献】
1. 《现代汉语词典》 1999版
2. 《数学课程标准》 2004版
3. 刘彦英 《浅谈预习在小学数学学习中的重要性
4. 冷静 《试论预习在小学数学高效课堂中的地位和作用》
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